مطابق فرمول کارآیی IDMU می‌تواند به صورت زیر تعریف شود:
فرمول ۳-۴
در اینجا ur وvi وزن فاکتورهای اختصاص شده به r امین خروجی وI امین ورودی است. واضح است که IDMU باید قادر به دستیابی به بهترین کارآیی نسبی ممکن باشد. بنابراین مدل برنامه‌ریزی کسری زیر بدست می آید:
فرمول ۴-۴
با استفاده از تبدیل «کوپر» و «چارنز» مدل برنامه‌ریزی کسری بالا می‌تواند از طریق مدل برنامه‌ریزی خطی پایین حل شود.
فرمول ۵-۴
فرض کنید  کارآیی بهینه IDMU باشد از آنجایی که این احتمال وجود دارد که مدل LP جواب بهینه چندگانه داشته باشد. از مدل برنامه‌ریزی کسری زیر استفاده می‌شود تا بهترین کارآیی نسبی DMU0 تحت شرایطی که بهترین کارآیی نسبی ممکن IDMU بدون تغییر باقی بماند تعیین شود.
فرمول ۶-۴
در اینجا DMUj0 تحت ارزیابی و  بهترین کارآیی نسبی ممکن IDMU می‌باشد. مسأله برنامه‌ریزی خطی ۶ از طریق مدل برنامه‌ریزی خطی زیر حل می‌شود:
فرمول ۷-۴
بدین ترتیب کارآیی ADMU به صورت زیر تعریف می‌شود:
فرمول ۸-۴
واضح است که کارآیی ADMU بدتر از هر DMU دیگری می‌باشد بنابراین برنامه‌ریزی خطی زیر حاصل می‌شود:
فرمول ۹-۴
فرض کنید  بدترین کارآیی ADMU باشد آنگاه مدل برنامه‌ریزی خطی زیر را می‌توان برای تعیین بدترین کارآیی نسبی ممکن DMU0 تحت شرایطی که بدترین کارآیی نسبی ممکن ADMU بدون تغییر بماند مورد استفاده قرار دارد.
فرمول ۱۰-۴
حال می‌توان گفت DMU0 کارآ می‌باشد اگر و تنها اگر  در غیر این صورت آن را غیرکارآ می‌نامیم. از طرفی می‌توان گفت که DMU0 ناکارآ می‌باشد اگر و تنها اگر  در غیر این صورت آن را غیرناکارآ می‌نامیم.
بعد از این موارد شاخص RC را برای محاسبه کارآیی و رتبه نهایی به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
فرمول ۱۱-۴
در استان اردبیل ۴۶ شعبه بانک کشاورزی وجود دارد. با توجه به روش انجام تحقیق، در اینجا دو واحد مجازی یکی به صورت کارآترین واحد(IDMU) و دیگری به عنوان غیرکارآترین واحد(ADMU) در نظرگرفته می‌شود. حال با توجه به آنچه که در مدل‌های ۱ تا ۱۱ گفته شد ما باید ابتدا با استفاده از مدل شماره ۵  را محاسبه کنیم و سپس با استفاده از مدل شماره ۷ به تعداد ۴۸ واحد موجود مدل‌سازی انجام داده و مدل‌ها را حل کنیم. در ادامه با استفاده از مدل ۸،  را محاسبه و بعد از آن همان ۴۸ واحد موجود را با استفاده از مدل ۱۰ نیز محاسبه کرده و اعداد مربوطه را حساب می‌کنیم. با توجه به موارد گفته شده نحوه محاسبه به صورت زیر است:
با استفاده از مدل ۵ ابتدا  را محاسبه می‌کنیم. بر این اساس و با استفاده از مدل‌سازی انجام گرفته و حل مدل با نرم‌افزار لینگو  برابر با ۱ می‌شود.
جدول ۴-۲- ورودی و خروجی واحد IDMU

این را هم حتما بخوانید :
مقاله علمی با منبع : بررسی تاثیر مدیریت دانش (KM) بر موفقیت مدیریت ارتباط مشتری (CRM) اثرات عوامل ...

نسبت مالی توضیحات ورودی‌خروجی نسبت نهایی محاسبه شده
(L) نقدینگی
موجودی نقد+ اوراق مشارکت(به کل سپرده‌ها) این نسبت بیانگر پاسخگویی بانک به نیازهای نقد در کوتاه‌مدت است. خروجی ۱۰
کل تسهیلات به کل سپرده‌ها این نسبت بیانگر توانایی بانک جهت تجهیز منابع نقد برای بازپرداخت تعهدات است. ورودی ۰٫۰۰۱
دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است